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퀀트가 별건가? 치킨집 사장님도 퀀트! (4)

퀀트가 별건가? 치킨집 사장님도 퀀트! (3)

(분포의 분포)

확률 분포라는 말도 어려운데 분포의 분포라고하니 독자분들께서 당황스러우실 것 같습니다. 하지만 분포의 분포라는 어려운 개념이 아닙니다. 도입부에서 이야기 했듯이 평일 겨울날에는 평균 100마리의 치킨이 팔리고 주말에는 1.7배 즉 평균 170마리가 팔린다고 했었지요? 여기서 ‘평균’이라고 했으니까 모든 평일날에 치킨이 딱 100마리씩 팔리는 것이 아니고, 마찬가지로 주말이라고 항상 170마리의 치킨이 팔리는 것도 아닙니다. 평일에는 대략 100마리 내외, 다시말해 어떤 날에는 90마리 어떤 날에는 105마리가 팔리겠지요. 이게 바로 평균을 100으로하는 확률 분포입니다.
마찬가지로 주말에는 어떤 때는 150마리, 어떤 때는 200마리의 치킨이 팔리겠네요. 하지만 평균을 내면 170마리일 것이고요. 
자, 그럼 이제 분포의 분포를 생각해 볼 수 있습니다. 내일 치킨이 몇 마리 팔릴지에 대한 확률 분포는 평일 분포 혹은 주말 분포를 따르게 되지요. 약 70%(5일/7일)의 확률로 평일 분포인 평균이 100인 분포를 따르고, 나머지 30%(2일/7일)의 확률로 주말 분포인 평균이 170인 분포를 따르게 됩니다. 이게 바로 분포의 분포인데요. 사실 내일이 주말인지 평일인지는 확률적으로 정해지는 것이 아니라 그냥 오늘의 요일에 따라 정해지지요. 그래서 평일-주말에 대한 분포의 분포는 딱히 어려운 문제가 아닙니다. 하지만, 비가 오는 날은 어떨까요? 도입부에서 비가 오는 평일 겨울날에는 1.4배 즉 평균 140마리의 치킨이 팔린다고 했었지요?
평일-주말 대신에 화창한 날-비오는 날 분포를 보면 다음과 같습니다. 우선 70%의 확률로 비가 오지 않으면 치킨 판매량은 평균을 100으로 하는 확률 분포를 따릅니다. 30%의 확률로 비가 온다면 평균을 140으로하는 확률 분포를 따르구요.  두 개의 확률 분포를 겹쳐서 그리면 이렇게 됩니다.
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by 질럿 | 2022/08/12 12:26 | 생활의 발견 - 전략기획 | 트랙백 | 덧글(0)

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